1978 yılında Karaman'da doğdu. İlk ve orta öğrenimini Karaman'da tamamladı. Beykent Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümünden mezun oldu. Bunun yanında İktisat ve Çalışma Ekonomisi Bölümlerinde lisans eğitimleri aldı. Karamanoğlu Mehmet Bey Üniversitesinde Sosyoloji, Necmettin Erbakan Üniversitesinde Siyaset Bilimi ve Kamu Yönetimi alanında yüksek lisans yaptı.
2000-2018 yılları arasında görev yaptığı Karaman Belediyesi’nde 31 Mart 2019 tarihinde yapılan yerel seçimler için Milliyetçi Hareket Partisinden Belediye Başkan Adayı olan Savaş Kalaycı, seçimlerden zaferle ayrılarak yeni belediye başkanı oldu. 31 Mart 2024 tarihinde yapılan yerel seçimlerde 2. kez belediye başkanı olarak seçildi.
Halen, Konya Teknik Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalında üçüncü yüksek lisans eğitimine ve kitap yayın çalışmalarına devam etmektedir.
Evli ve 1 çocuk babası olan Savaş KALAYCI, İngilizce bilmektedir.
